从国内外的研究成果来看，对这种结构静力性能的研究主要集中于整体稳定性能的研究，对其局部稳定性能的研究较少。尽管国内外对于研究各种薄壁构件的局部屈曲及屈曲后承载能力、局部屈曲和整体屈曲相关作用的文献较多，并且各国都制定了相应的规范，但专门研究拱型波纹钢屋盖结构局部相关屈曲的文献较少。
美韩等国家针对该类结构所开发的计算软件中，对于波纹拱结构中带波纹的翼缘和腹板的局部稳定问题有所考虑，国内南昌大学的高轩能教授在这方面做过比较深入的研究。 薄壁结构的一个最显著特点即在压力作用下易于发生局部失稳（指组成截面的板件的屈曲），当局部屈曲板件部分退出工作时，必然使结构的整体承载力和抗弯刚度降低，导致附加弯矩增大，局部屈曲进一步扩大，乃至结构最终丧失整体稳定。拱型波纹钢屋盖结构作为典型的薄壁轻钢结构，其宽厚比可达 400左右，已大大超出我国冷弯薄壁型钢结构规范的上限，因此，它的局部稳定问题显得很重要。
玄俊男等人通过对 8 组不同跨度，不同板厚的彩板拱壳的足尺试验后，得出结论认为，影响拱壳结构极限承载能力的关键因素是跨度，拱壳的主要破坏形式是腹板局部失稳。文中认为其腹板上端几乎没有约束，平面外刚度很小，故在正弯矩的压应力作用下很容易发生平面外失稳，折曲倒伏。
正是由于这种局部失稳，引起了结构整体破坏，最终丧失承载能力。 天津大学张勇博士提出结构上的小波纹对结构的力学性能影响显著，一方面可提高钢板的局部稳定承载能力、增强结构的纵向抗弯刚度，但另一方面又削弱了结构跨度方向的刚度，从而降低了跨度方向的承载力。为此，文中从理论与试验相结合的方式，确定单位小波纹的力学性能，再经过一些简化、等效方法，将波纹板等效成正交异性板。研究表明，波纹板件的局部承载力及局部失稳特征都不同于一般的平板，波纹板的局部承载力要高于无波纹平板的局部承载力。 、
南昌大学吴丽丽、高轩能对拱型波纹钢屋盖结构的局部相关屈曲进行了有限元分析和试验研究，采用有限元法建立模型，对拱型波纹钢屋盖结构局部相关屈曲性能进行了研究。同时，对波纹梯形截面板组在均匀和非均匀压力作用下的局部相关屈曲性能进行了试验研究，通过试验初步了解波纹板组的局部屈曲相关特性，并以此验证了有限元模型的合理性和理论结果的可靠性，总结一下，其主要在下面几个方面对拱型波纹钢屋盖结构进行了局部相关屈曲研究。
（1）以波纹槽形和梯形截面板组为主要研究对象，采用有限元法建立力学模型，计算分析不同壁板宽度比，不同板件宽厚比，以及不同加载模式对板组局部相关屈曲性能的影响。
（2）对平板截面板组进行分析，并将其结果与同尺寸波纹截面板组进行比较，从而揭示波纹及侧边约束对于板组屈曲性能的影响。
（3）通过对波纹梯形截面板组进行轴心和偏心压力作用下稳定承载力的试验研究，初步了解波纹板组的局部屈曲特性，验证理论分析的合理性。
（4）利用试验研究的成果，将波纹梯形板组（厚度为 t）等效为平板梯形板组（厚度为
et ），并将其结果与《拱型波纹钢屋盖结构技术规程》的结果作比较。
在对拱型波纹钢屋盖结构进行理论分析时，多数学者都采用了在薄壁板组局部相关屈曲中所采用的假设，即 ①两板的公共边保持直线不变；②板件屈曲时，两板相交处的夹角保持不变；③构件屈曲时，各板件同时屈曲且屈曲波长一致。
在有限元模型边界条件的设置上，以往的学者多采用无约束板组边界条件模式，如图 1.5。吴丽丽、高轩能则根据拱型波纹钢屋盖结构的成型特点，采用了不同的边界约束模式，如图 1.6，在薄壁构件理论分析模型的研究上具有一定的新颖性。在简单或对称应力作用下，薄壁构件对应前一种约束模式的板组屈曲模态一般表现为图 1.5 中虚线所示的对称形式，而对应于图 1.6 的边界约束模式的屈曲模态则如图 1.6 中虚线所示。
